문제#

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-99, -2, -1, 4, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액의 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 정렬된 순서로 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력#

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 오름차순으로 입력되며, 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 서로 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력#

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

풀이과정#

먼저 이 문제를 보았을 때 실수로 알고리즘 분류 태그를 누르는 바람에 이분 탐색과 투 포인터라는 키워드를 보아 어떻게 풀어야하는지 절반은 알고 시작했습니다.

투 포인터를 이용하면 이미 정렬된 입력을 받기에 양 끝에서 가운데로 오며 두 포인터가 가르키는 숫자의 합의 절댓값의 최소를 찾으면 되는 문제라고 생각했습니다.

먼저 최솟값을 찾을 변수를 최대값으로 설정하고 두 포인터가 가르키는 수의 차이를 빼 만약 더 작다면 갱신하는 방식으로 코드를 작성하였습니다.

하지만 이 코드는 두 수가 모두 음수일 때를 생각하지 못해 오류가 났고 최대값을 1e+9 + 1로 했는데 만약 두 가르킨 수가 1e+9 + 1e+9 - 1이면 저 최대값을 넘어버리는 문제가 있었습니다.

그리하여 이러한 문제를 해결하고 문제를 맞췄습니다.

코드#

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>

constexpr int INF = 1e+9 * 2;

using namespace std;

int N;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);

    cin >> N;

    vector<int> arr;

    arr.resize(N);

    for (int i = 0; i < N; ++i)
        cin >> arr[i];

    int left = 0;
    int right = N - 1;
    int result = INF;

    pair<int, int> answer;

    while (right - left >= 1)
    {
        int tmp = arr[left] + arr[right];
        if (abs(tmp) < abs(result))
        {
            answer.first = arr[left];
            answer.second = arr[right];
            result = tmp;
        }

        if (tmp > 0)
            right--;
        else
            left++;
    }

    cout << answer.first << " " << answer.second;
}